Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 625 - 5 \sqrt{x}$

Etapa 1

Defina $625 - 5 \sqrt{x}$ como igual a $0$ .

$625 - 5 \sqrt{x} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $625$ dos dois lados da equação.

$- 5 \sqrt{x} = - 625$

Etapa 2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 5 \sqrt{x})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique ${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 5 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$25 x^{1} = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.4

Simplifique.

$25 x = {(- 625)}^{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Eleve $- 625$ à potência de $2$ .

$25 x = 390625$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $25 x = 390625$ por $25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $25 x = 390625$ por $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{390625}{25}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $390625$ por $25$ .

$x = 15625$

Etapa 3