Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{27 x}}{\frac{3 - x}{3 x y}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 9}{27 x} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3 x$ de $27 x$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 x$ de $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x (y)}{3 - x}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x \cdot 9} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 9}{9} \cdot \frac{y}{3 - x}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{x^{2} - 9}{9}$ por $\frac{y}{3 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 9) y}{9 (3 - x)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) y}{9 (3 - x)}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) y}{9 (3 - x)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 3$ e $3 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) y}{9 (3 - x)}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) y}{9 (3 - x)}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (3 - x)}$

Etapa 4.4

Reordene os termos.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Etapa 4.6

Reescreva a expressão.

$\frac{((x + 3) \cdot (- 1)) y}{9}$

Etapa 5

Fatore o negativo.

$\frac{- (x + 3) y}{9}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(x + 3) y}{9}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $- \frac{(x + 3) y}{9}$ .

$- \frac{y (x + 3)}{9}$