Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}}}{x - 4}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x - 4$ de $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4}{3 x^{2}}$