Matemática discreta Exemplos

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y x^{2} \cdot (- x^{2} y^{- 4})}$

Etapa 1

Multiplique $y$ por $y^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $y^{- 4}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Etapa 1.2

Multiplique $y^{- 4}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y^{1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4 + 1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Etapa 1.3

Some $- 4$ e $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Etapa 2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} (x^{2} x^{2}) \cdot - 1}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2 + 2} \cdot - 1}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova ${(- x^{0} y^{4})}^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1 {(- x^{0} y^{4})}^{5}}$

Etapa 3.2

Mova $y^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 {(- 1 y^{4})}^{5}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore o negativo.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- 1 y^{4})}^{5}}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 y^{4}$ como $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- y^{4})}^{5}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{4})}^{5})}$

Etapa 4.4

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- {(y^{4})}^{5})}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{4 \cdot 5})}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{20})}$

$\frac{y^{3}}{- x^{4} \cdot - 1 y^{20}}$

Etapa 4.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore o negativo.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot - 1 y^{20})}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{1 (x^{4} y^{20})}$

Etapa 4.6.3

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} y^{20}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{4} y^{20}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y^{3}$ de $x^{4} y^{20}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{4} y^{17}}$