Matemática discreta Exemplos

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Etapa 1

Fatore $3 a b$ de $15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 a b$ de $15 a^{3} b$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Etapa 1.2

Fatore $3 a b$ de $- 12 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Etapa 1.3

Fatore $3 a b$ de $15 a b^{3}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Etapa 1.4

Fatore $3 a b$ de $3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Etapa 1.5

Fatore $3 a b$ de $3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $- 3 a$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

Etapa 3.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Etapa 4

Reescreva $- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ como $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ .

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

Etapa 6.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Mova $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

Etapa 7.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

Etapa 7.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova $b^{2}$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

Etapa 7.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

Etapa 7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

Etapa 7.2.3

Some $2$ e $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Etapa 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Etapa 9.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

Etapa 9.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

Etapa 10

Remova os parênteses.

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$