Matemática discreta Exemplos

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $i$ por $1$ .

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Etapa 2.2.3

Reordene os fatores em $i - {(1 + i)}^{- n} i$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

Etapa 2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

Etapa 2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

Etapa 2.3.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Etapa 3.2

Reescreva $- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ como $- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ .

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

Etapa 5

Multiplique $- (- i {(1 + i)}^{- n})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

Etapa 5.2

Multiplique ${(1 + i)}^{- n}$ por $1$ .

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

Etapa 6

Reordene os fatores em $- i + {(1 + i)}^{- n} i$ .

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$