Matemática discreta Exemplos

$\frac{(m^{3 x + y}) (2 m^{x - 2 y})}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Etapa 1

Multiplique $m^{3 x + y}$ por $m^{x - 2 y}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $m^{x - 2 y}$ .

$\frac{m^{x - 2 y} m^{3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{x - 2 y + 3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Etapa 1.3

Some $x$ e $3 x$ .

$\frac{m^{4 x - 2 y + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Etapa 1.4

Some $- 2 y$ e $y$ .

$\frac{m^{4 x - y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $m^{4 x - y}$ e $m^{- 2 x + 3 y}$ .

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Etapa 2.1

Fatore $m^{- 2 x + 3 y}$ de $m^{4 x - y} \cdot 2$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1

Fatore $m^{- 2 x + 3 y}$ de $3 m^{- 2 x + 3 y}$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x) - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - 3 y} \cdot 2}{3}$

Etapa 3.2

Some $4 x$ e $2 x$ .

$\frac{m^{6 x - y - 3 y} \cdot 2}{3}$

Etapa 3.3

Subtraia $3 y$ de $- y$ .

$\frac{m^{6 x - 4 y} \cdot 2}{3}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $m^{6 x - 4 y}$ .

$\frac{2 m^{6 x - 4 y}}{3}$