Matemática discreta Exemplos

$\frac{(- \frac{4}{3} \cdot (a b)) (\frac{9}{4} \cdot (a^{2} b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a^{1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2 + 1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} (b \cdot b)) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b^{2}) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $a^{3}$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{- \frac{a^{3} \cdot 4}{3} b^{2} \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine $b^{2}$ e $\frac{a^{3} \cdot 4}{3}$ .

$\frac{- \frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3} \cdot \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3}$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- 2 a b$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a)}^{2} b^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $- 2 a$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2)}^{2} a^{2} b^{2}}$

Etapa 4.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Reduza a expressão $\frac{36 b^{2} a^{3}}{12}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Fatore $12$ de $36 b^{2} a^{3}$ .

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 7.1.1.2

Fatore $12$ de $12$ .

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 (1)}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 7.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 \cdot 1}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 7.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{3 b^{2} a^{3}}{1}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 7.1.2

Divida $3 b^{2} a^{3}$ por $1$ .

$\frac{- (3 b^{2} a^{3})}{4 a^{2} b^{2}}$

$\frac{- 1 \cdot 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Etapa 8.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3 a^{3}}{4 a^{2}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $a^{3}$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $a^{2}$ de $- 3 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{4 a^{2}}$

Etapa 8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $a^{2}$ de $4 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3 a}{4}$

Etapa 8.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 a}{4}$