Matemática discreta Exemplos

$z = 1.5 x + 0.75 y$

Etapa 1

Reescreva a equação como $1.5 x + 0.75 y = z$ .

$1.5 x + 0.75 y = z$

Etapa 2

Subtraia $1.5 x$ dos dois lados da equação.

$0.75 y = z - 1.5 x$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.75 y = z - 1.5 x$ por $0.75$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.75 y = z - 1.5 x$ por $0.75$ .

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.75$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$y = \frac{1 z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.3.1.2

Fatore $0.75$ de $0.75$ .

$y = \frac{1 z}{0.75 (1)} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.3.1.3

Separe as frações.

$y = \frac{1}{0.75} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.3.1.4

Divida $1$ por $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} \frac{z}{1} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.3.1.5

Divida $z$ por $1$ .

$y = 1.\overline{3} z + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 x}{0.75}$

Etapa 3.3.1.7

Fatore $1.5$ de $1.5 x$ .

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 (x)}{0.75}$

Etapa 3.3.1.8

Fatore $0.75$ de $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 (x)}{0.75 (1)}$

Etapa 3.3.1.9

Separe as frações.

$y = 1.\overline{3} z - (\frac{1.5}{0.75} \cdot \frac{x}{1})$

Etapa 3.3.1.10

Divida $1.5$ por $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} z - (2 \frac{x}{1})$

Etapa 3.3.1.11

Divida $x$ por $1$ .

$y = 1.\overline{3} z - (2 x)$

Etapa 3.3.1.12

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = 1.\overline{3} z - 2 x$

Etapa 4

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$