Matemática discreta Exemplos

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{5}}}$

Etapa 1

Mova $y^{- \frac{1}{5}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{15}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{5 + 3}{15}}$

Etapa 2.6

Some $5$ e $3$ .

$y^{\frac{8}{15}}$