Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{3} - y^{3}}{y - x}$

Etapa 1

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - y$ e $y - x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Etapa 2.1.6

Divida $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ por $1$ .

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ como $- (x^{2} + x y + y^{2})$ .

$- (x^{2} + x y + y^{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} - x y - y^{2}$