Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} - 11 x + 18}{x^{2} + 2 x - 8}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 11 x + 18$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 9, - 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 9) (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 2 x - 8$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 9) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 9) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 9}{x + 4}$