Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 1 \cdot 144 + 50 x}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $144$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 144 + 50 x}$

Etapa 2.3

Reordene os termos.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} + 50 x - 144}$