Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 2 x - 35$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $2$ .

$- 5, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{2} x - 21}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x \cdot x^{2}) - 21}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x^{1} x^{2}) - 21}$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{1 + 2} - 21}$

Etapa 2.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{3} - 21}$