Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{- 1} - y^{- 1}}{y}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} - y^{- 1}}{y}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{y}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

Etapa 1.4

Para escrever $- \frac{1}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}{y}$

Etapa 1.5.3

Reordene os fatores de $y x$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}{y}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{y - x}{x y}}{y}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{y - x}{x y}$ por $\frac{1}{y}$ .

$\frac{y - x}{x y \cdot y}$

Etapa 3.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y - x}{x (y^{1} y)}$

Etapa 3.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y - x}{x (y^{1} y^{1})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y - x}{x y^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y - x}{x y^{2}}$