Matemática discreta Exemplos

$\frac{t^{2} + 14 t + 48}{t^{2} - 25}$

Etapa 1

Fatore $t^{2} + 14 t + 48$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $48$ e cuja soma é $14$ .

$6, 8$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 25}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 5^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = t$ e $b = 5$ .

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{(t + 5) (t - 5)}$