Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x y^{2}}{3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{- \frac{2}{3}}$ por $x$ .

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Etapa 3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + 1} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.5

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{3}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2}}{3}$

Etapa 3.2.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{3}$

Etapa 3.2.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{3}$

Etapa 3.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{3}$

Etapa 3.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{3}$

Etapa 3.2.6.2

Some $- 1$ e $4$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}}}{3}$