Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.94 \cdot 0.06}{224}}}$

Etapa 1

Multiplique $0.94$ por $0.06$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Para escrever $- 0.94$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94 \cdot \frac{224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Etapa 2.2

Combine $- 0.94$ e $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} + \frac{- 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Etapa 2.4

Reescreva $\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $- 0.94$ por $224$ .

$\frac{\frac{213 - 210.56}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $210.56$ de $213$ .

$\frac{\frac{2.44}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Etapa 2.4.3

Divida $2.44$ por $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Etapa 3

Divida $0.0564$ por $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ por $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}} \cdot \frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ por $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178} \sqrt{0.00025178}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{0.00025178}$ à potência de $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} \sqrt{0.00025178}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{0.00025178}$ à potência de $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} {\sqrt{0.00025178}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{0.00025178}}^{2}$ como $0.00025178$ .

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Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.00025178}$ como ${0.00025178}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{({0.00025178}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{0.00025178}$

Etapa 6

Multiplique $0.01089285$ por $\sqrt{0.00025178}$ .

$\frac{0.00017284}{0.00025178}$

Etapa 7

Divida $0.00017284$ por $0.00025178$ .

$0.68647743$