Matemática discreta Exemplos

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{14}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $7$ de $14$ .

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$2.70710678 \dots$