Matemática discreta Exemplos

$\frac{5 x + 5 \cdot (2 x^{2}) + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{5 x + 10 x^{2} + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Etapa 1.2

Some $5 x$ e $x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 9}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 9}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2 + 2} - 9}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{4} - 9}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 28 x^{4} - 9}$

Etapa 2.4

Reordene os termos.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 28 x^{4} + 7 x - 9}$

Etapa 3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- 28 x^{4}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) + 7 x - 9}$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $7 x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) - (- 7 x) - 9}$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $- (28 x^{4}) - (- 7 x)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 9}$

Etapa 3.4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)}$

Etapa 3.5

Fatore $- 1$ de $- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Etapa 3.6

Reescreva os negativos.

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Etapa 3.6.1

Reescreva $- (28 x^{4} - 7 x + 9)$ como $- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Etapa 3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{28 x^{4} - 7 x + 9}$