Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ de $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ de $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.1.2

Fatore ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ de $- (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.1.3

Fatore ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ de ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.2

Divida $7$ por $7$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{1} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x - 4) - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x) + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.6

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x - - 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.9

Subtraia $x$ de $12 x$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 16 + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 1.10

Some $- 16$ e $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 12)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 2

Mova ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}} {(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}}$

Etapa 3

Multiplique ${(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}$ por ${(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7} - \frac{- 6}{7}}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6 + 6}{7}}}$

Etapa 3.3

Some $6$ e $6$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{12}{7}}}$