Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{a + \frac{1}{\frac{7}{b}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\frac{7}{b}}{\frac{7}{b}}$ .

$\frac{3}{\frac{a \frac{7}{b}}{\frac{7}{b}} + \frac{1}{\frac{7}{b}}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{\frac{a \frac{7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\frac{a \frac{7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $a$ e $\frac{7}{b}$ .

$\frac{3}{\frac{\frac{a \cdot 7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Etapa 1.3.2

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{3}{\frac{\frac{7 \cdot a}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Etapa 1.3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3}{\frac{\frac{7 a}{b} + \frac{b}{b}}{\frac{7}{b}}}$

Etapa 1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{\frac{\frac{7 a + b}{b}}{\frac{7}{b}}}$

Etapa 1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{b} \cdot \frac{b}{7}}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{b} \cdot \frac{b}{7}}$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{(7 a + b) \frac{1}{7}}$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{7 a \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $7$ de $7 a$ .

$\frac{3}{7 (a) \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{7 a \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{a + b \frac{1}{7}}$

Etapa 1.8

Combine $b$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3}{a + \frac{b}{7}}$

Etapa 1.9

Para escrever $a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{a \cdot \frac{7}{7} + \frac{b}{7}}$

Etapa 1.10

Combine $a$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{\frac{a \cdot 7}{7} + \frac{b}{7}}$

Etapa 1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{\frac{a \cdot 7 + b}{7}}$

Etapa 1.12

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{7}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$3 \frac{7}{7 a + b}$

Etapa 3

Multiplique $3 \frac{7}{7 a + b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $3$ e $\frac{7}{7 a + b}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{7 a + b}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{21}{7 a + b}$