Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{3}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{3}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 (2 + \sqrt{3})}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{3 (2 + \sqrt{3})}{1}$

Etapa 5

Divida $3 (2 + \sqrt{3})$ por $1$ .

$3 (2 + \sqrt{3})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{3}$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 + 3 \sqrt{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 + 3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$11.19615242 \dots$