Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{35} + \sqrt{35} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Forma decimal:

$0.61452500 \dots$