Matemática discreta Exemplos

$\frac{2}{5 - \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{2}{5 - \sqrt{2}}$ por $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{5 - \sqrt{2}}$ por $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{23}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{23}$

Forma decimal:

$0.55775770 \dots$