Matemática discreta Exemplos

$\frac{2}{\sqrt[3]{16}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{2 \sqrt[3]{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{2 \sqrt[3]{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Forma decimal:

$0.79370052 \dots$