Matemática discreta Exemplos

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

Etapa 1

Simplifique $- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

Etapa 1.2

Expanda $(- 2 x - 4) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.1.1

Mova $x$ .

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 1.3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

Etapa 1.4

Expanda $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

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Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.1.1

Mova $x$ .

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.5.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

Etapa 1.5.1.5

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Etapa 1.5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.5.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Etapa 1.5.2.2

Some $8 x$ e $4 x$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

Etapa 3

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

Etapa 4