Matemática discreta Exemplos

$\frac{15 + 30}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

Etapa 1

Some $15$ e $30$ .

$\frac{45}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

Etapa 2

Fatore $5$ de $5 - \frac{20}{x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{45}{5 (1) - \frac{20}{x^{2}}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $- \frac{20}{x^{2}}$ .

$\frac{45}{5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})}$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})$ .

$\frac{45}{5 (1 - \frac{4}{x^{2}})}$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{45}{5 (1^{2} - \frac{4}{x^{2}})}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{4}{x^{2}}$ como ${(\frac{2}{x})}^{2}$ .

$\frac{45}{5 (1^{2} - {(\frac{2}{x})}^{2})}$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \frac{2}{x}$ .

$\frac{45}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

Etapa 6

Reduza a expressão $\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $5$ de $45$ .

$\frac{5 \cdot 9}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

Etapa 6.2

Fatore $5$ de $5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$ .

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$