Matemática discreta Exemplos

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

Etapa 1

Multiplique $- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 4$ por $120$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 480$ por $1500$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

Etapa 2

Subtraia $720000$ de $- 1280$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

Etapa 3

Reescreva $- 721280$ como $- 1 (721280)$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{- 1 (721280)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ .

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Etapa 6

Reescreva $721280$ como $56^{2} \cdot 230$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3136$ de $721280$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

Etapa 6.2

Reescreva $3136$ como $56^{2}$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

Etapa 8

Remova os parênteses.

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

Etapa 9

Mova $56$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

Etapa 10

Multiplique $56$ por $- 1$ .

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

Etapa 11

Remova os parênteses.

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Etapa 12

Reduza a expressão $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $8$ de $1280$ .

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Etapa 12.2

Fatore $8$ de $- 56 i \sqrt{230}$ .

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

Etapa 12.3

Fatore $8$ de $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

Etapa 12.4

Fatore $8$ de $240$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Etapa 12.5

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Etapa 12.6

Reescreva a expressão.

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$