Matemática discreta Exemplos

$| x | = 2$

Etapa 1

Reescreva $| x | = 2$ como $y = | x | - 2$ .

$y = | x | - 2$

Etapa 2

A forma padrão de uma equação de valor absoluto é $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Etapa 3

Encontre o vértice de $y = | x | - 2$ para determinar $h$ e $k$ .

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Etapa 3.1

Para encontrar a coordenada $x$ do vértice, defina o interior do valor absoluto $x$ igual a $0$ . Nesse caso, $x = 0$ .

$x = 0$

Etapa 3.2

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$y = | 0 | - 2$

Etapa 3.3

Simplifique $y = | 0 | - 2$ .

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Etapa 3.3.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$y = 0 - 2$

Etapa 3.3.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$y = - 2$

Etapa 3.4

O vértice do valor absoluto é $(0, - 2)$ .

$(0, - 2)$

Etapa 4

Encontre $a$ , $h$ e $k$ , em que $a$ é o coeficiente x em $y = | x | - 2$ , $h$ é a coordenada x do vértice e $k$ é a coordenada y do vértice.

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 2$

Etapa 5

Substitua os valores $a$ , $h$ e $k$ na equação de forma padrão, $y = a | x - h | + k$ .

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Etapa 6.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $| x - (0) |$ por $1$ .

$y = | x - (0) | - 2$

Etapa 6.2.2

Subtraia $0$ de $x$ .

$y = | x | - 2$

Etapa 7