Matemática discreta Exemplos

| x | = 2

$| x | = 2$

Etapa 1

Reescreva

| x | = 2

$| x | = 2$ como

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ .

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

Etapa 2

A forma padrão de uma equação de valor absoluto é

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$ .

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$

Etapa 3

Encontre o vértice de

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ para determinar

h

$h$ e

k

$k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar a coordenada

x

$x$ do vértice, defina o interior do valor absoluto

x

$x$ igual a

0

$0$ . Nesse caso,

x = 0

$x = 0$ .

x = 0

$x = 0$

Etapa 3.2

Substitua a variável

x

$x$ por

0

$0$ na expressão.

y = | 0 | - 2

$y = | 0 | - 2$

Etapa 3.3

Simplifique

y = | 0 | - 2

$y = | 0 | - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

0

$0$ é

0

$0$ .

y = 0 - 2

$y = 0 - 2$

Etapa 3.3.2

Subtraia

2

$2$ de

0

$0$ .

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

Etapa 3.4

O vértice do valor absoluto é

(0, - 2)

$(0, - 2)$ .

(0, - 2)

$(0, - 2)$

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Etapa 4

Encontre

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ , em que

a

$a$ é o coeficiente x em

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ ,

h

$h$ é a coordenada x do vértice e

k

$k$ é a coordenada y do vértice.

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = - 2

$k = - 2$

Etapa 5

Substitua os valores

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ na equação de forma padrão,

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$ .

y = (1) | x - (0) | - 2

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

y = (1) | x - (0) | - 2

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Etapa 6.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique

| x - (0) |

$| x - (0) |$ por

1

$1$ .

y = | x - (0) | - 2

$y = | x - (0) | - 2$

Etapa 6.2.2

Subtraia

0

$0$ de

x

$x$ .

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

Etapa 7