Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{x - 3} = 4$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 3}$ como ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 3)}^{1} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x - 3 = 4^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x - 3 = 16$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 16 + 3$

Etapa 3.2

Some $16$ e $3$ .

$x = 19$

Etapa 4