Matemática discreta Exemplos

$- \sqrt{3 x - 2} = 4$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{3 x - 2})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x - 2}$ como ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(- {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique ${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x - 2)}^{1} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique.

$3 x - 2 = 4^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$3 x - 2 = 16$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = 16 + 2$

Etapa 3.1.2

Some $16$ e $2$ .

$3 x = 18$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 x = 18$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 x = 18$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{3}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $18$ por $3$ .

$x = 6$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $- \sqrt{3 x - 2} = 4$ verdadeira.

$Nenhuma solução$