Matemática discreta Exemplos

$n^{2} = \sqrt{10^{5}}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $10$ à potência de $5$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100000}}$

Etapa 2.2

Reescreva $100000$ como $100^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $10000$ de $100000$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10000 (10)}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $10000$ como $100^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

Etapa 2.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$n = \pm \sqrt{100 \sqrt{10}}$

Etapa 2.4

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{10^{2} \sqrt{10}}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$n = \pm 10 \sqrt{\sqrt{10}}$

Etapa 2.6

Reescreva $\sqrt{\sqrt{10}}$ como $\sqrt[4]{10}$ .

$n = \pm 10 \sqrt[4]{10}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$n = 10 \sqrt[4]{10}$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$n = - 10 \sqrt[4]{10}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Forma decimal:

$n = 17.78279410 \dots, - 17.78279410 \dots$

Etapa 5