Matemática discreta Exemplos

Encontre as Raízes (Zeros) 4^x+7*2^x=44
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Reescreva como .
Etapa 2.3
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 2.4
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 2.4.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 2.5
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4
Defina como igual a e resolva para .
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Etapa 4.1
Defina como igual a .
Etapa 4.2
Resolva para .
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Etapa 4.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.2.2
Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.
Etapa 4.2.3
Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.
Etapa 5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Defina como igual a .
Etapa 5.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 5.2.3
Não é possível resolver a equação, porque é indefinida.
Indefinido
Etapa 5.2.4
Não há uma solução para
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 7