Matemática discreta Exemplos

Encontre as Raízes (Zeros) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27f(x)=3(x8)227
Etapa 1
Defina 3(x-8)2-273(x8)227 como igual a 00.
3(x-8)2-27=03(x8)227=0
Etapa 2
Resolva xx.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique 3(x-8)2-273(x8)227.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Reescreva (x-8)2(x8)2 como (x-8)(x-8)(x8)(x8).
3((x-8)(x-8))-27=03((x8)(x8))27=0
Etapa 2.1.1.2
Expanda (x-8)(x-8)(x8)(x8) usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=03(x(x8)8(x8))27=0
Etapa 2.1.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
3(xx+x-8-8(x-8))-27=03(xx+x88(x8))27=0
Etapa 2.1.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=03(xx+x88x88)27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=03(xx+x88x88)27=0
Etapa 2.1.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.3.1.1
Multiplique xx por xx.
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=03(x2+x88x88)27=0
Etapa 2.1.1.3.1.2
Mova -88 para a esquerda de xx.
3(x2-8x-8x-8-8)-27=03(x28x8x88)27=0
Etapa 2.1.1.3.1.3
Multiplique -88 por -88.
3(x2-8x-8x+64)-27=03(x28x8x+64)27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=03(x28x8x+64)27=0
Etapa 2.1.1.3.2
Subtraia 8x8x de -8x8x.
3(x2-16x+64)-27=03(x216x+64)27=0
3(x2-16x+64)-27=03(x216x+64)27=0
Etapa 2.1.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
3x2+3(-16x)+364-27=03x2+3(16x)+36427=0
Etapa 2.1.1.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.5.1
Multiplique -1616 por 33.
3x2-48x+364-27=03x248x+36427=0
Etapa 2.1.1.5.2
Multiplique 33 por 6464.
3x2-48x+192-27=03x248x+19227=0
3x2-48x+192-27=03x248x+19227=0
3x2-48x+192-27=03x248x+19227=0
Etapa 2.1.2
Subtraia 2727 de 192192.
3x2-48x+165=03x248x+165=0
3x2-48x+165=03x248x+165=0
Etapa 2.2
Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.
x=5,11x=5,11
x=5,11x=5,11
Etapa 3
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx