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Matemática discreta Exemplos
f(x)=3(x-8)2-27f(x)=3(x−8)2−27
Etapa 1
Defina 3(x-8)2-273(x−8)2−27 como igual a 00.
3(x-8)2-27=03(x−8)2−27=0
Etapa 2
Etapa 2.1
Simplifique 3(x-8)2-273(x−8)2−27.
Etapa 2.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.1.1
Reescreva (x-8)2(x−8)2 como (x-8)(x-8)(x−8)(x−8).
3((x-8)(x-8))-27=03((x−8)(x−8))−27=0
Etapa 2.1.1.2
Expanda (x-8)(x-8)(x−8)(x−8) usando o método FOIL.
Etapa 2.1.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=03(x(x−8)−8(x−8))−27=0
Etapa 2.1.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
3(x⋅x+x⋅-8-8(x-8))-27=03(x⋅x+x⋅−8−8(x−8))−27=0
Etapa 2.1.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
3(x⋅x+x⋅-8-8x-8⋅-8)-27=03(x⋅x+x⋅−8−8x−8⋅−8)−27=0
3(x⋅x+x⋅-8-8x-8⋅-8)-27=03(x⋅x+x⋅−8−8x−8⋅−8)−27=0
Etapa 2.1.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.1.1.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.1.3.1.1
Multiplique xx por xx.
3(x2+x⋅-8-8x-8⋅-8)-27=03(x2+x⋅−8−8x−8⋅−8)−27=0
Etapa 2.1.1.3.1.2
Mova -8−8 para a esquerda de xx.
3(x2-8⋅x-8x-8⋅-8)-27=03(x2−8⋅x−8x−8⋅−8)−27=0
Etapa 2.1.1.3.1.3
Multiplique -8−8 por -8−8.
3(x2-8x-8x+64)-27=03(x2−8x−8x+64)−27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=03(x2−8x−8x+64)−27=0
Etapa 2.1.1.3.2
Subtraia 8x8x de -8x−8x.
3(x2-16x+64)-27=03(x2−16x+64)−27=0
3(x2-16x+64)-27=03(x2−16x+64)−27=0
Etapa 2.1.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
3x2+3(-16x)+3⋅64-27=03x2+3(−16x)+3⋅64−27=0
Etapa 2.1.1.5
Simplifique.
Etapa 2.1.1.5.1
Multiplique -16−16 por 33.
3x2-48x+3⋅64-27=03x2−48x+3⋅64−27=0
Etapa 2.1.1.5.2
Multiplique 33 por 6464.
3x2-48x+192-27=03x2−48x+192−27=0
3x2-48x+192-27=03x2−48x+192−27=0
3x2-48x+192-27=03x2−48x+192−27=0
Etapa 2.1.2
Subtraia 2727 de 192192.
3x2-48x+165=03x2−48x+165=0
3x2-48x+165=03x2−48x+165=0
Etapa 2.2
Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.
x=5,11x=5,11
x=5,11x=5,11
Etapa 3