Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 3 {(x - 8)}^{2} - 27$

Etapa 1

Defina $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ como igual a $0$ .

$3 {(x - 8)}^{2} - 27 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reescreva ${(x - 8)}^{2}$ como $(x - 8) (x - 8)$ .

$3 ((x - 8) (x - 8)) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Expanda $(x - 8) (x - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x (x - 8) - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$3 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.3.2

Subtraia $8 x$ de $- 8 x$ .

$3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$3 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $3$ por $64$ .

$3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0$

Etapa 2.1.2

Subtraia $27$ de $192$ .

$3 x^{2} - 48 x + 165 = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 5, 11$

Etapa 3