Matemática discreta Exemplos

Encontre as Raízes (Zeros) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
Etapa 1
Defina 3(x-8)2-27 como igual a 0.
3(x-8)2-27=0
Etapa 2
Resolva x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique 3(x-8)2-27.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Reescreva (x-8)2 como (x-8)(x-8).
3((x-8)(x-8))-27=0
Etapa 2.1.1.2
Expanda (x-8)(x-8) usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
Etapa 2.1.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
Etapa 2.1.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
Etapa 2.1.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.3.1.1
Multiplique x por x.
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
Etapa 2.1.1.3.1.2
Mova -8 para a esquerda de x.
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
Etapa 2.1.1.3.1.3
Multiplique -8 por -8.
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
Etapa 2.1.1.3.2
Subtraia 8x de -8x.
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
Etapa 2.1.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
3x2+3(-16x)+364-27=0
Etapa 2.1.1.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.5.1
Multiplique -16 por 3.
3x2-48x+364-27=0
Etapa 2.1.1.5.2
Multiplique 3 por 64.
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
Etapa 2.1.2
Subtraia 27 de 192.
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
Etapa 2.2
Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.
x=5,11
x=5,11
Etapa 3
image of graph
f(x)=3(x-8)2-27
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]