Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} - 48$

Etapa 1

Defina $3 {(x - 2)}^{2} - 48$ como igual a $0$ .

$3 {(x - 2)}^{2} - 48 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $3 {(x - 2)}^{2} - 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$3 ((x - 2) (x - 2)) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$3 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$3 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$3 (x^{2} - 4 x + 4) - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 4 - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$3 x^{2} - 12 x + 3 \cdot 4 - 48 = 0$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 x^{2} - 12 x + 12 - 48 = 0$

Etapa 2.1.2

Subtraia $48$ de $12$ .

$3 x^{2} - 12 x - 36 = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - 2, 6$

Etapa 3