Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3}$

Etapa 1

Defina $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3}$ como igual a $0$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Etapa 2.2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $x^{2} - 3 x - 4$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 4$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 4, 1$

Etapa 2.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Etapa 2.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.2.3.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.2.3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.2.4

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.2.4.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 2.2.4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 2.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 4) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 1$

Etapa 3