Matemática discreta Exemplos

Encontre as Raízes (Zeros) raiz quadrada de (x-1)^2+2x=0
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Divida por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.4.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.2.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.2.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.2.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.2.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.1.2.3.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.1.2.3.1.4
Reescreva como .
Etapa 4.1.2.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.3.2
Subtraia de .
Etapa 4.1.3
Subtraia de .
Etapa 4.2
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.2.1.4
Fatore de .
Etapa 4.2.1.5
Fatore de .
Etapa 4.2.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.2.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.2.2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.2.2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.2.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 4.3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4.4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Defina como igual a .
Etapa 4.4.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.4.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.4.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Defina como igual a .
Etapa 4.5.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 5
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 6