Matemática discreta Exemplos

Resolva ao Completar o Quadrado 5x^2+8x-4=0
Etapa 1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3
Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de .
Etapa 4
Some o termo com cada lado da equação.
Etapa 5
Simplifique a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 5.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 5.1.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 5.2.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.1.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.2.1.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.5.2
Some e .
Etapa 6
Fatore o trinômio quadrado perfeito em .
Etapa 7
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 7.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Reescreva como .
Etapa 7.2.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1
Reescreva como .
Etapa 7.2.2.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 7.2.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1
Reescreva como .
Etapa 7.2.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 7.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 7.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.3.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.3.2.3
Subtraia de .
Etapa 7.3.3
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 7.3.4
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.3.4.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.3.4.3
Subtraia de .
Etapa 7.3.4.4
Divida por .
Etapa 7.3.5
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.