Matemática discreta Exemplos

$3 x^{2} + 12 x = 33$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 x^{2} + 12 x = 33$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 x^{2} + 12 x = 33$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Etapa 1.2.1.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Fatore $3$ de $12 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3} = \frac{33}{3}$

Etapa 1.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} = \frac{33}{3}$

Etapa 1.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{33}{3}$

Etapa 1.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{33}{3}$

Etapa 1.2.1.2.2.4

Divida $4 x$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{33}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $33$ por $3$ .

$x^{2} + 4 x = 11$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 11 + {(2)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + {(2)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $11 + {(2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + 4$

Etapa 4.2.1.2

Some $11$ e $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 15$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 15$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{15}$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

Forma decimal:

$x = 1.87298334 \dots, - 5.87298334 \dots$