Matemática discreta Exemplos

$x^{5} = \frac{y^{2}}{33}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$ .

$\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $33$ .

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $33$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$y^{2} = 33 x^{5}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{33 x^{5}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{33 x^{5}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $33 x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $x^{4}$ .

$y = \pm \sqrt{33 (x^{4} x)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{33 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Etapa 5.1.3

Reordene $33$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 33 x}$

Etapa 5.1.4

Adicione parênteses.

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm x^{2} \sqrt{33 x}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

Etapa 7

Defina o radicando em $\sqrt{33 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$33 x \geq 0$

Etapa 8

Divida cada termo em $33 x \geq 0$ por $33$ e simplifique.

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Etapa 8.1

Divida cada termo em $33 x \geq 0$ por $33$ .

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{33}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.3.1

Divida $0$ por $33$ .

$x \geq 0$

Etapa 9

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Etapa 10