Matemática discreta Exemplos

$\frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{3 x - 4}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $3$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{\frac{3 x - 4}{3}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(9)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

	$9$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(9)$ pelo divisor $(\frac{4}{3})$ e coloque o resultado de $(12)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$	$12$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(12)$ pelo divisor $(\frac{4}{3})$ e coloque o resultado de $(16)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 10)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$	$6$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(6)$ pelo divisor $(\frac{4}{3})$ e coloque o resultado de $(8)$ sob o próximo termo no dividendo $(21)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$	$29$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{29}{\frac{3 x - 4}{3}})$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{87}{3 x - 4})$

Etapa 12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $3$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Fatore $3$ de $12 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.3.2

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.3.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Fatore $3$ de $6$ .

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.4.2

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.4.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Etapa 12.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.5.1

Fatore $3$ de $87$ .

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (29)}{3 x - 4}$

Etapa 12.5.2

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 29}{3 x - 4}$

Etapa 12.5.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{29}{3 x - 4}$