Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 x^{4} - 15 x^{3} - 5 x^{2} + 52 x - 30}{x - 3}$

Etapa 1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$

Etapa 2

O primeiro número no dividendo $(4)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$

	$4$

Etapa 3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(3)$ e coloque o resultado de $(12)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 15)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$
	$4$

Etapa 4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$
	$4$	$- 3$

Etapa 5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 3)$ pelo divisor $(3)$ e coloque o resultado de $(- 9)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 5)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$
	$4$	$- 3$

Etapa 6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$
	$4$	$- 3$	$- 14$

Etapa 7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 14)$ pelo divisor $(3)$ e coloque o resultado de $(- 42)$ sob o próximo termo no dividendo $(52)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$
	$4$	$- 3$	$- 14$

Etapa 8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$
	$4$	$- 3$	$- 14$	$10$

Etapa 9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(10)$ pelo divisor $(3)$ e coloque o resultado de $(30)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 30)$ .

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$	$30$
	$4$	$- 3$	$- 14$	$10$

Etapa 10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$3$	$4$	$- 15$	$- 5$	$52$	$- 30$
		$12$	$- 9$	$- 42$	$30$
	$4$	$- 3$	$- 14$	$10$	$0$

Etapa 11

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$4 x^{3} + - 3 x^{2} + (- 14) x + 10$

Etapa 12

Simplifique o polinômio do quociente.

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 14 x + 10$