Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x^{2} + x + 1}{2 x - 1}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} + x + 1}{\frac{2 x - 1}{2}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(2)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$

	$2$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(\frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(1)$ sob o próximo termo no dividendo $(1)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$
	$2$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$
	$2$	$2$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(\frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(1)$ sob o próximo termo no dividendo $(1)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$	$1$
	$2$	$2$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$	$1$
	$2$	$2$	$2$

Etapa 8

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x + 2 + \frac{2}{\frac{2 x - 1}{2}})$

Etapa 9

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x + 2 + \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Etapa 10.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Etapa 10.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Cancele o fator comum.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Etapa 10.3.2

Reescreva a expressão.

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

Etapa 10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{2 x - 1}$

Etapa 10.4.2

Cancele o fator comum.

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{2 x - 1}$

Etapa 10.4.3

Reescreva a expressão.

$x + 1 + \frac{2}{2 x - 1}$