Matemática discreta Exemplos

$\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $5$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(15)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$

	$15$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(15)$ pelo divisor $(0)$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 5)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$
	$15$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$
	$15$	$- 5$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 5)$ pelo divisor $(0)$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$
	$15$	$- 5$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(0)$ pelo divisor $(0)$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$	$0$

Etapa 10

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(0)$ pelo divisor $(0)$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(10)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$	$0$

Etapa 11

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$

Etapa 12

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})$

Etapa 13

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})$

Etapa 14

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $5$ de $15 a^{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.3.1

Fatore $5$ de $- 5 a^{2}$ .

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.3.2

Cancele o fator comum.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.3.3

Reescreva a expressão.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Etapa 14.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.4.1

Fatore $5$ de $10$ .

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (2)}{a}$

Etapa 14.4.2

Cancele o fator comum.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{a}$

Etapa 14.4.3

Reescreva a expressão.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}$