Matemática discreta Exemplos

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(12)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

	$12$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(12)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(18)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 20)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$	$- 2$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 2)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(- 3)$ sob o próximo termo no dividendo $(1)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 2)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(- 3)$ sob o próximo termo no dividendo $(3)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$	$0$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)$

Etapa 12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.3.2

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.3.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Etapa 12.4.2

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Etapa 12.4.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - x - 1$