Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 m^{3} + 10 m^{2} + 4 m}{2 m^{2}}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 m^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 m^{2}$ .

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 m^{3} + 0 + 0$ .

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $10 m^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 m^{2}$ .

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$10 m^{2}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $10 m^{2} + 0 + 0$ .

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$
									+	$4 m$	+	$0$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 m + 5 + \frac{4 m}{2 m^{2}}$