Matemática discreta Exemplos

$\frac{18 p^{3} q^{5} - 9 p^{4} q^{6} + 21 p^{9} q}{9 p^{5} q}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $21 p^{9} q$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $9 p^{5} q$ .

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $21 p^{9} q + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

$9 q^{6} p^{4}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Etapa 7

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$\frac{7 p^{4}}{3} + \frac{- 9 q^{6} p^{4} + 18 q^{5} p^{3}}{9 p^{5} q}$