Matemática discreta Exemplos

$\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\tan (x) + \cot (x) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

Nenhuma solução

Etapa 3

Defina o argumento em $\tan (x)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

Defina o argumento em $\cot (x)$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 6