Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 x^{2} - 8 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} = 8$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $4 x^{2} = 8$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 8$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $8$ por $4$ .

$x^{2} = 2$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{2}$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{2}$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \sqrt{2}) \cup (- \sqrt{2}, \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \sqrt{2}, - \sqrt{2}}$

Etapa 4